Начало на низ - 💡 Fix My Ideas

Начало на низ

Начало на низ


Автор: Ethan Holmes, 2019

За Музея по математика

От Глен Уитни

Въпреки че имаше две различни математически понеделници, които се докосваха само до талантливо към прекрасния свят на струнното изкуство, той никога не е покривал основите на областта и е крайно време. (Защо е крайно време? Съвет: в подготовка за не-основи да дойде…) Основната идея е, че вие ​​създавате една или повече серии от точки за свързване, редовни по някакъв начин, и след това разтягате опънати струни между връзките (отново, типично по някакъв подреден начин), произвеждайки (надявам се!) интересна, красива и / или математически значима обща картина.

Обичайната начална точка е 2п пирони, забити в дъска, в точките (1, 0), (2, 0), (3,0),…, (п-2, 0), (п-1, 0), (п, 0) и (0,1), (0,2),…, (0, п-1), (0,п) в някаква удобна стандартна координатна система, като: (игнорирайте нишката за бродиране за момента)

След това изпълнявате низ от (1,0) до (0,п), от (2,0) до (0,п-1), от (3, 0) до (0, п-2), и така нататък, през низ от (п, 0) до (0, 1). Имайте предвид, че х координати на началото на всеки сегмент плюс ш координатите на края на всеки сегмент винаги се добавят до п + 1. Забележка: не е необходимо да отделяте всеки сегмент поотделно; най-ефикасното използване на низ е да се завърже при (1,0), да се изпълни до (0,п), завъртете наоколо до (0,п-1) и тичам от там до (2,0), към (3,0), обратно към (0,п-2), до (0,п-3), обратно към (4,0), към (5,0) и т.н., докато се направи образецът. Ето как изглежда: (интуитивна математика е чудесно упражнение, за да познаете каква крива се появява като обвивка на всички сегменти, които сте нанизали. Ако не знаете отговора, опитайте да отгатнете, преди да превъртите долу под снимката и прочетете.)

За да убием малко пространство преди да разкрием каква е тази крива, ето няколко варианта на тази основна техника на опъване. Разбира се, всяка техника за създаване на много прави линии ще направи, като издърпване на конци за бродерия през дупки в картон, или изчертаване на много линии с линейка, или проектиране на много лазерни лъчи, или каквото друго може да измислите…

Добре, ето отговора на въпроса за математиката: обвивката на тези редове е парабола (всъщност това е вярно за всички криви във всички варианти по-горе). Също така е страхотно упражнение във формалната математика, за да се определи уравнението за параболата, че всички линии в първия показан пример са допирателни към (намек: не е във формата y = някакъв полином от втора степен в х, защото тази форма само ви дава параболи, чиито оси са вертикални линии…), и да докажете, че те наистина са допирателни.

Разбира се, възможно е да получите други пликове от редове, ако започнете с други подреждания на точките за свързване (или, ако това е така, ако сте свързали точките в различен модел). Например, с кръг от нокти, винаги нанизващ постоянно число позиции около кръга, получавате звезда от линии, чийто плик е по-малък кръг:

Алтернативно, ако преместите единия край на сегмента по една позиция около кръга всеки път, но преместете другия край на сегмента две позиции, получавате cardiod: (упражнение Reader: какво е cardiod? Какво е неговото уравнение? Защо се показва от този процес?)

Така че това са основите на струнното изкуство. Ако имате пример за низово изкуство от особено математическо значение, нека [email protected] да знае!



Може Да Се Интересувате

Светкавица: хартиени мъниста към гривна

Светкавица: хартиени мъниста към гривна


Флашбек: Направи гиранд Гирдоп

Флашбек: Направи гиранд Гирдоп


Подаръци: Quilters Вземете Манхатън Начало Билети от Quilt Алианс (Не е необходимо пътуване!)

Подаръци: Quilters Вземете Манхатън Начало Билети от Quilt Алианс (Не е необходимо пътуване!)


Светкавица: Хартиена верига

Светкавица: Хартиена верига