За Музея по математика
Има ли сфери с огледални повърхности? Ако е така, можете да направите своя собствена инверсия на фрактали, както показва днешната галерия от снимки. Ето основната идея: вземете три отразяващи топки с различно оцветяване и ги подредите така, че всеки да целува и двете от другите две:
Забележете отраженията на всяка топка в другите и отраженията на отраженията и отраженията на отраженията на отраженията и т.н., създавайки безброй все по-малки, самоподобни красиви детайли - с други думи, фрактал.
В три измерения всъщност можете да имате четири сфери, всяка от които целува останалите три; това е моделът на отраженията, които получавате с четири различни цвята топки (червено, жълто, лилаво и сребристо), подредени в тетраедър, гледащи в кухината в центъра на устройството:
Само блясъците на светлината от външен източник на светлина от такова подреждане на сфери могат да създадат фрактален модел, който най-лесно се вижда в тази подредба на три сфери, всичките сребърни:
Ето един близък план на най-сложната част, използвайки златни топки:
И тук са две снимки на тетраедрично подреждане на златни топки, показващи драматичната разлика в това, което записвате с и без използване на светкавица (можете ли да кажете коя е коя?)
И накрая, като малък бонус в мисленето за геометрията на сферичните отражения, можете ли да кажете каква е формата на светлината, отразена в горната част на тази огледална сфера?
Всички наблюдавани модели тук са тясно свързани с кръгови инверсии, от които можете да видите красива галерия на линия. Забавлявайте се, правейки свои собствени сферични фрактали за отражение и ако създадете нещо грандиозно, не забравяйте да изпратите снимка на [email protected] - щастлив отразяващ!