Повечето от обектите и проектите, изтъкнати в математически понеделник досега, са относително статични: по същество скулптури, които въплъщават елегантна симетрия или основен математически принцип. Интересът към някакво движение в нашето математическо правене веднага ме накара да се сетя за огромния набор от различни продукти, предназначени да насочват мраморите, за да се търкалят в сложни пътеки, често с разнообразни звънци (буквално!) И свирки (е, не съм виждал) всички буквални от тях). Със сигурност трябва да има някакво интересно математическо съдържание в някои от тези комплекти?
И все пак е трудно да се получи математическо вдъхновение - това е, докато не видях този компонент в мраморния комплект на Chaos Tower.
Тя се нарича капан; топчетата се търкалят отдясно и се натрупват в затворения край на капана вляво, докато капанът е “пълен”, в този момент левият участък се спуска и изхвърля всички мрамори. Този вид условно поведение, което зависи от това дали мраморите се намират на определени места, е в основата на всяко изчисление и трябва да ни позволи да създадем механични устройства, които извършват всякакви математически действия.
Освен това, една от красотите на този капан е, че тя е регулируема; Чрез промяна на позицията на сребърното тегло на лявата страна, можем да определим колко топки са нужни, за да “напълним” капана и да изхвърлим топчетата си. В частност, ако я настроим така, че капанът да запази една топка, но всеки път, когато пристигне втора топка, той изхвърля и двете топки, тогава вече имаме по същество едноцифрен двоичен брояч: ако свързваме „входен” водещ път за правилния вход в капана и започнете с празен капан (представляващ „0“) и завъртете последователни топки надолу по входната пътека, ще наблюдаваме следното поведение. След една топка, в клопката се намира една топка, представляваща „1.” След втора топка, топчетата изхвърлят, представлявайки „неуспешно носене“ до несъществуваща втора двоична цифра, и няма останали топки. в капана, представляващ най-дясната цифра на “10”, двоичното представяне на две.
За да видим това в действие, трябва да започнем с изграждането на някакво скеле с помощта на тръби и петпосочни правоъгълни конектори в кулата на Хаоса: правоъгълник за основата
кратък слой за твърдост,
и висок слой за помещение за изграждане на нашите машини.
След това свържете в последователност капана, къс участък от прав път и колекторна лъжичка (като удобно място за хранене на мрамори). Закрепете го към горната част на скелето с шарнирни съединители, а ние имаме първата ни мраморна машина: едноцифрен двоичен брояч.Нека да видим, че действително броят до един и след това преливане на следващия входен мрамор:
Въпреки, че тази машина може и да не изглежда твърде впечатляваща, настройте следващата седмица, за да видите как да свържете тези компоненти заедно, за да създадете машина, която може да брои експоненциално по-висока (буквално!).