Математически понеделник: Платонично парти плато - 💡 Fix My Ideas

Математически понеделник: Платонично парти плато

Математически понеделник: Платонично парти плато


Автор: Ethan Holmes, 2019

За Музея по математика

Търсите само подходящата закуска на следващата си парти "We Love Geometry!" Или "Атински ден на благодарност"? Какво ще кажете за редовния тетраедър на сиренето?

Как математическите понеделни хранителни лаборатории нарязват този симплекс? Първата стъпка е да изберете хубаво, полутвърдо сирене: чедърът работи добре, например, но избягвайте крайностите на козата или Parmigiano-Reggiano. Уверете се, че сте избрали остър нож и започнете с рязане, колкото можете да направите. Имайте предвид, че окончателният тетраедър ще стои 2/3 пъти по-висок от вашия куб (HW: докажете това), или около 15% по-висок от куба, така че имайте това предвид, когато избирате размера на вашия куб. Ето какво започва с:

Сега, изберете всяко лице на куба, и с острия ръб на вашия нож, леко резултат диагонал на лицето. На съседно лице леко отбележете диагонала, който се свързва в единия ъгъл (наричайте го ъгъл А) с първия диагонал, който сте направили. Поставете кубчето за сирене върху дъска за рязане с ъгъл А отгоре, насочен към ръката ви за рязане (т.е. към дясно за мен, тъй като аз съм десен). Ъгълът точно под А ние ще наричаме ъгъла Б. Сега нарежете ъгъл А по диагонал надолу от нарязаното ръка, внимателно Уверете се, че сте запазили двете места, където ножът се издава от сиренето отпред и отзад, движейки се по двете диагонали, които сте маркирали.

 

Нарежете целия път през сиренето на тази равнина, докато ножът ви достигне до двата ъгъла диагонално през тези лица от A. Тази операция прекъсва ъгъла B заедно с пирамида от сирене и оставя равностранно триъгълно напречно сечение на основния блок. на сирене, с което работите.

Сега сте наистина свободни от дома: просто ще повторите този процес още три пъти, като отрежете всичките три ъгъла на куба, които не са в съседство с B, но са в непосредствена близост до ъгъл, съседен на B. ще режете по един от ръбовете, които сте създали с първия отрязък и едновременно по ново маркиран диагонал, а за третия и четвъртия разрез просто ще режете по два новосъздадени ръба. Тетраедърът вече е до известна степен разпознаваем след второто изрязване:

И след третото е много ясно:

И когато направите четвъртия разрез, оставате с редовен тетраедър и четири еднакви "равнобедрени" тетраедри, които имат три еднакви страни:

Честит симплекс закуска от математически понеделник! Чувствайте се свободни да изпращате снимки на други годни за хранене геометрични творения на [email protected] като възможен фураж за бъдещи колони - или просто фураж за персонала на MoMath!



Може Да Се Интересувате

Ретро емулятори на игри, които включват (законни) ROM-и?

Ретро емулятори на игри, които включват (законни) ROM-и?


Запояване - откъде да започнем?

Запояване - откъде да започнем?


Надуване на балончета с газ от градската мрежа

Надуване на балончета с газ от градската мрежа


Почит на видеорекордера - Ерата на VHS намалява, но има много неща, които можете да направите с VCR и касетите!

Почит на видеорекордера - Ерата на VHS намалява, но има много неща, които можете да направите с VCR и касетите!